Дано:
ΔАВС
окр. (О; ОС)
дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8
ВС = 20
Найти: ОС.
Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:
3k + 7k + 8k = 360;
18k = 360;
k = 20.
Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.
∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.
ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ = (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.
Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.
ответ: 20.
Объяснение:
Дано:
Прямоугольный треугольник АВС;
Угол С - 90 градусов;
АС = 15 см;
ВС = 8 см;
Найдем: sin A, cos A, tg A, sin B, cos B, tg B.
В треугольнике АВС, угол С - 90 градусов.
АВ - гипотенуза;
АС, ВС - гипотенуза.
По формуле Пифагора:
АВ^2 = AC^2 + BC^2;
Найдем АВ:
АВ = √(АС^2 + ВС^2) = √((15 см)^2 + (8 см)^2) = √(225 см^2 + 64 см^2) = √(289 см^2) = 17 см.
Найдем углы:
sin A = АС/АВ = 15/17;
cos A = ВС/АВ = 8/17;
tg A = AC/BC = 15/8;
sin B = BC/AB = 8/17;
cos B = AC/AB = 15/17;
tg B = BC/AC = 8/17
Объяснение:
