№1угол противолежащий основанию обозначим как В.Значит угол прилежащий к основнию будет 2В,следовательно и другой угол прилежащий к основанию будет 2В(т.к. треугольник равнобедренный) из этого всего следует 2В+2В+В=180Градусов(т.к. сумма углов треугольника 180) 5В=180 В=36(угол противолежащий основанию т.е. угол вершины) 2*36=72(угол при основании и другой угол при основании 72 соответственно,в сумме получим 180 градусов)
№2З За В обозначим угол при основании,значит смежный с ним будет 3В.Так как сумма смежных углов 180 градусов составим уравнение: 3В+В=180 4В=180 В=45 Угол при основании равен 45.Так как треугольник равнобедренный другой угол при основании тоже 45. Значит угол при вершине 180-45*2=90. Из этого можно еще сделать вывод ,что треугольник прямоугольный .
Пусть угол A равен 2a, угол С равен 2с, тогда 60+2a+2с = 180 (градусов), то есть a+с = 60 (градусов). Пусть М и O - центр вписанной и описанной окружности соответственно. Точка М лежит на пересечении биссектрис углов треугольника ABC, поэтому угол AМC= 180 - (a+с) = 120 (градусов). Угол AOC - центральный, поэтому он в два раза больше угла B, то есть равен 120 (градусов). Таким образом, углы AМC и AOC равны. Значит, сторона AC видна из точек М и O под одним и тем же углом, равным 120 (градусов). Следовательно, указанные точки A, C, М и O лежат на одной окружности.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
