Постройте точку 0 и отрезок AB = 5 см (0€ АВ), Относительно центра О постройте соответственно гомотетию отрезку AB а) А1В1 с коэффициентом к=2 б)A2B2 с коэффициентом к=1/2, Является ли отрезок А2В2 гомотетией для отрезка А1В1, Если да, то найдите
коэффициент гомотетии​

                                                                                              Дано: угол 1 =

                                                                                              угол 2 = 

                                                                                              _______________

                                                                                               Найти угол 3

                                                              Решение

Так как по теореме о сумме внутренних углов в треугольнике равна , то угол 3 =   - (угол 1 + угол 2) = .

ответ: угол 3 равен . Ч.т.н. 

Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.
Тогда AD = 12 см и AB=8 см
Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF
<EBF = 60
BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.
BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30
BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит
<BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60
Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB
BE=AB* cos <A
BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)
площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту

S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3)   кв. см

сорок восемь умножить на корень из трех