Да/Нет Утверждение
1 В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

2
Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
3
Если один угол треугольника больше 110 градусов, то два других его угла
меньше 70.
4
Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше
7.
5
В треугольнике против меньшей стороны лежит больший
угол.
Если угол при вершине равнобедренного треугольника 60 градусов, то он
равносторонний.
6
7
Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
8
Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника
соответственно равны основанию и боковой стороне другого
равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.
9
В треугольнике против большей стороны лежит меньший утол.
10
Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.

Угол ОВА=90 градусов (радиус в точке касания перпендикулярен касательной). Секущая АО делит хорду ВС пополам в точке пересечения N и перпендикулярна ей  (секущая из одной точки с касательными, проходящая через центр окружности к хорде, соединяющей точки касания).  Итак, ВN - перпендикуляр из прямого угла на гипотенузу и равен согласно его свойству, √(ON*AN) =√2*6 =2√3. (NA=AO-NO). Тангенс угла ВОА равен отношению противолежащего катета к прилежащему = ВN/ON = 2√3/6 =√3/3 Значит угол ВОА = 30 градусов, а угол ВОС = 60 градусов. (так как АО - биссектриса углов ВАС и ВОС.
Итак, угол ВОС= 60 градусов.
Угол ВОС - это центральный угол, опирающийся на дугу ВС. Значит градусная мера этой дуги равна 60 градусам.
ответ: градусная мера малой дуги ВС равна 60 градусов.
(Если правильно понял условие задачи, что расстояние от центра до хорды равно 6см, а от центра до точки А равно 8см)

Пирамида SABCD пересечена плоскостью KLNM, параллельной основанию.

1. Каково взаимное расположение прямых (пересекаются, скрещиваются, параллельны):

а) AS и CD?   ответ:  скрещиваются, т.к. CD∈( ADC) , AS∩( ADC) =A , A∉CD

б) AB и KL?   ответ:  параллельны , т.к. (KLN)||(АВС).

в) CD и LM?   ответ:  скрещиваются, т.к.CD∈(CDM) , а LM пересекает эту плоскость в точке М , не лежащей на CD.

2. Как расположены плоскости:

а) ASB и DSC?   ответ:  пересекаются ,т.к. имеют общую точку

б) ABD и ASD?  ответ:  пересекаются ,т.к имеют общую прямую.