Найдите стороны АС и ВС если АС - ВС=28 а ВL=29 AL=43

​

8 см.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине (свойство).  

Доккзательство: около любого треугольника можно описать окружность, и при том только одну. У описанного прямоугольного треугольника прямой угол (угол против гипотенузы) опирается на диаметр этой окружности. Следовательно, гипотенуза является диаметром описанной окружности, а медиана, проведенная к гипотенузе (делящая ее пополам по определению) равна радиусу этой окружности, то есть половине гипотенузы.

Так как в условии путаница с обозначениями, примем это условие так:
"В треугольнике АВС , угол А=30°. Сторона АС=12 см, АВ = 10 см, Через вершину С проведена прямая "а", параллельная АВ. Найти :
а) расстояние от В до АС ; б) расстояние между прямыми "а" и АВ".
Решение.
а) Расстояние от В до АС - это перпендикуляр ВН, опущенный из вершины В на сторону АС, то есть высота ВН треугольника АВС.
Так как угол А=30°, то эта высота - катет, лежащий против угла 30° и равен половине гипотенузы АВ, равной 10см.
ответ: расстояние от В до АС равно  5см.
б) Расстояние между прямыми "а" и АВ - это перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой АВ на прямую "а", параллельную прямой АВ.
Опустим перпендикуляр АР на прямую "а". Полуяили прямоугольный треугольник АРС,
 в котором угол <АСР=30°, так как <A=<ACP как внутренние накрест лежащие при параллельных "а" и АВ и секущей АС.
Тогда в треугольнике АСР катет АР лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы АС, то есть АР=6см.
ответ: расстояние между прямыми "а" и АВ равно 6см.