ответ: вариант 1) 9,25м²;
Вариант 2) ,9,18м²
Объяснение: чтобы найти площадь всей поверхности конуса нужно сложить 2 его площади: площадь основания его и площадь боковой поверхности. Площадь основания вычисляется по формуле:
S=πr², где r- радиус конуса. Так как диаметр=4м, то радиус:
r=4÷2=2м.
Sосн=π×2²=4π(м²)
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: Sбок=πrL, где L- длина боковой поверхности конуса. Так как радиус, высота и длина боковой поверхности конуса образуют прямоугольный треугольник, где радиус и высота являются катетами а L- гипотенуза, найдём L по теореме Пифагора: L²=r²+h²=2²+1,5²=4+2,25=6,25; L=√6,25=2,5м
Теперь найдём площадь боковой поверхности конуса, зная L:
Sбок=π×r×L=π×2×2,5=5π(м²); Sбок=5π(м²)
Теперь найдём полную площадь конуса:
Sпол=Sбок+Sосн=5π+4π=9π(м²)
Sпол=9π(м²)
Если брать в расчет, что брезента уйдёт 5% от боковой поверхности, то на швы понадобится: 5π×5÷100=25π/100=π/4м
Вариант 1) на швы понадобится π/4(м)
Если 5% от всей площади поверхности, то: 9π×5/100=45π/100=9π/50м
Вариант 2) на швы понадобится 9π/50м
Поэтому полных метров уйдёт:
Вариант 1) 9π+π/4=
=(36π+π)/4=37π/4=9,25π(м²)
Вариант 2) 9π+9π/50=459π/50=9,18π(м²)
см чертеж, там все обознавчения и построенное сечение.
АD II ВС, поэтому ВС II плоскости ADM, поэтому NM II BC, и NM средняя линяя тр-ка SBC. Все это пока касается построения. а вот уже по существу.
Раз ВС II плоскости ADM, можно взять любую точку на ВС и вычислить её расстояние до ADMN.
Делаем вертикальное сечение SKP через высоту SO и KP, соединяющий середины противоположных сторон квадрата (см, чертеж). Е - середина SP (а всё - средняя линяя MN:)).
СОВЕРШЕННО ОЧЕВИДНО, что если провести из точки Р перпендикуляр на КЕ, мы получим ответ задачи.
Треугольник SKP равнобедренный, основание КР = 2, боковые стороны SK = SP = корень(5^2 - 1^2) = 2*корень(6);
Задача свелась к тому, чтобы найти расстояние от точки Р до медианы КЕ.
Высота SO равна корень(24 - 1) = корень(23);
ясно, что высота треугольника KEP из точки Е к КР равна корень(23)/2;
осталось вычислить длину медианы КЕ.
по теореме косинусов для SPK
b^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(K); K - угол при основании SKP.
для медианы (2*КЕ)^2 = a^2 + b^2 + 2*a*b*cos(K) = 2*a^2 + b^2 = 32;
КЕ = 2*корень(2); (любопытно, что это равно АС)
НУ и наконеЦ!!
2*корень(23)/2 = x*2*корень(2); (это площади треугольника КЕР записаны разным х = корень(23/2)/2; это примерно 1,6957
Можно было бы и числа подобрать поприятнее :(((
ЗЫ. А где это такие задания дают школьникам? чего то я не нашел тут простого пути, тут все надо по ходу использовать. И вряд ли я ошибся где - все проверяется, скажем высота SO = корень(23) получается и из самой пирамиды, и не похоже, что было задумано иначе :)))
