Знайдіть відстань від точки м(5 -3) до прямої 3х-4у+11=0

Чтобы найти расстояние от точки до прямой, мы можем использовать следующую формулу:

Расстояние = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2)

В данном случае у нас есть прямая в уравнении 3х-4у+11=0 и точка m(5, -3). Чтобы привести уравнение прямой к общему виду Ax + By + C = 0, нам нужно выразить уравнение через y:

3х - 4у + 11 = 0
-4у = -3х - 11
у = (3/4)х + (11/4)

Теперь, когда у нас есть уравнение прямой, A = 3, B = -4 и C = 11.

Теперь подставим значения в формулу расстояния:

Расстояние = |3 * 5 + (-4) * (-3) + 11| / sqrt(3^2 + (-4)^2)
= |15 + 12 + 11| / sqrt(9 + 16)
= |38| / sqrt(25)
= 38 / 5

Таким образом, расстояние от точки m(5, -3) до прямой 3х-4у+11=0 равно 38/5 или 7.6.