ABCD — прямокутник (рис. 199) . SA = см, АВ = 1 см, AD = 2 см. Користуючись зображенням, знайдіть: 1) довжину відрізка SB; 2) довжину діагоналі АС; 3) довжину відрізка SD; 4) величину кута SBC; 5) величину кута SDC.

Отрезки касательных, проведенных к окружности равны.
Пусть дан тр-к АВС, т. касания стороны ВС с окружностью т.Д;
стороны АС - т.Е; стороны АВ - т.К; по условию АС=29 см; ВД=1 см; 
ДС=24 см;
рассм. т.С, из нее проведены касательные к окружности СД и СЕ, они равны 24 см; АС=29 см; значит АЕ=29-24=5 см;
рассм. касательные, проведенные к окружности из т.А - АЕ=АК=5 см;
рассм. касательные, проведенные из т.В -  ВК=ВД=1см;
отсюда АВ=АК+ВК=5+1=6 см; СВ=24+1=25 см; и АС=29 см; значит
Р=6+25+29=60см - это ответ.

Т.к. треугольники подобны, поэтому при делении сторон одного треугольника на подобные стороны другого - получим одно и то же число

в наших треугольниках наименьшие стороны 5 см и 2,5см, т.е. в  раза стороны нашего данного треугольника больше чем у треугольника, которого надо найти. Аналогично делаем со всеми сторонами

рассмотрим средние стороны.
в исходном треугольнике = 6см, знаем что сторона треугольника, который надо найти в 2 раза меньше, поэтому 6/2=3см

аналогично с большими сторонами
8/2=4см

ответ: у второго треугольника стороны 4, 3, 2.5