Найти угол C в треугольнике

1. MOН + MOН = 180
угол MOН = 64 град.
180 - 64 = 116 - угол MOP
по свойствам прямоугольника, треуг. НOM и KOP равны.
=> 64 град = это углы OMP и OPM , а т.к. это равнобед. треуг. ,
то 64:2 = 32 град.
ответ: 32 градуса.
2. Получается, что из определения трапеции мы знаем что у нее 2 основания. а в равнобедренной трапеции углы при основании равны. следовательно:
трапеция АВСД.
угол А=углуД= 70
уголВ= углуС=110(т.к. сумма всех углов в четырехугольнике 360 градусов, то 360-140=220/2=110
4. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны
∠В = ∠С = 210 /2 = 105° (каждый угол при меньшем основании)
Сумма всех углов трапеции = 360°
360° - 210° = 150° - сумма углов при большем основании
∠ А = ∠ Д =150 / 2 = 75°
ответ: 75° ; 105°; 105°; 75° - углы трапеции.
5. Пусть одна сторона параллеограмма x, тогда другая x+6.
(х+х+6)2=P=60см.
2х+6=30см.
2х=24см.
х=12см. - одна сторона парллеограмма.
12+6=18см - другая сторона.

1). АВСД - трапеция. АД = 60, ВС = 20, АВ = 13, СД = 37.S = ?

Проведем две высоты ВК и СР. тогда:

АК + РД = 60 - 20 = 40

Или из пр. тр-ов АВК и СДР:

кор(13^2 - h^2)  +  кор(37^2 - h^2) = 40,  h = ВК = СР.

Решим уравнение относительно h:

169 - h^2  + 2кор((13^2 - h^2)(37^2 - h^2)) + 1369 - h^2 = 1600.

кор((13^2 - h^2)(37^2 - h^2))= h^2 + 31

(13^2 - h^2)(37^2 - h^2) = h^4 + 62h^2 + 961

1600h^2 = 230462

h^2 = 144

h = 12.

S = (АД+ВС)*h/2 = 80*6 = 480

ответ: 480 см^2.

2)АС = 39, АВ = СД = 17, АД = 44

Проведем высоты ВК и СР. Из пр.тр-ов АСР и СРД:

кор(39^2 - h^2) + кор(17^2 - h^2) = 44

1521 - h^2 + 289 - h^2 + 2кор((39^2 - h^2)(17^2 - h^2)) = 1936

кор((39^2 - h^2)(17^2 - h^2)) = h^2 + 63

(39^2 - h^2)(17^2 - h^2) = h^4 + 126h^2 + 3969

1936h^2 = 435600

h^2 = 225

h= 15

Тогда АК = РД = кор(17^2 - 15^2) = 8

Тогда ВС = АД - 2*8 = 44 - 16 = 28.

S = (АД+ВС)*h/2 = (44+28)*15/2 = 540

ответ: 540 см^2.

3) По формуле площади тр-ка:

S = (1/2) a^2 * sin70 = 0,5*0,93 = 0,47

ответ: 0,47 см^2.

4) По формуле площади пар-ма:

S = absin70 = 6*0,93 = 5,6

ответ: 5,6 см^2.