Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
СА = 3;
СВ = 4;
СН - высота.
Найти: СН - ?
1) рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора:
АС^2 + СВ^2 = АВ^2;
3^2 + 4^2 = АВ^2;
9 + 16 = АВ^2;
25 = АВ^2;
АВ = 5;
2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда
ВС = √( АВ * НВ);
4 = √( 5 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);
16 = 5 * НВ;
НВ = 16/5;
НВ = 3,2;
3) АС = √( АВ * НА);
3 = √( 5 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);
9 = 5 * НА;
НА = 9/5;
НА = 1,8;
4) СН = √АН * НВ;
СН = √1,8 * 3,2;
СН = √5,76;
СН = 2,4.
ответ: 2,4.
Объяснение:
Вообще, это достаточно странный вопрос, ибо по определению прямоугольник - параллелограм, у которого все углы равны.
А по определению параллелограм - это выпуклый четырехугольник, у которого 2 пары параллельных сторон, т.е. AB параллельна CD, BC ппараллельно AD. Никакого чертежа, никаких данных о диагонали и углах не надо. Его стороны параллельны по определению. Вот если б с казали, что дан четырехугольник такой, что диагональ BD образует углы, тогда да. но этих сведений оказалось бы мало. Поэтому вопрос нецелесообразен
