решить геометрию за 8 класс

1) Четырехугольник ADEC - трапеция (DE ║ AC). ∠BAC = ∠BCA ⇒ трапеция равнобедренная, значит, AD = CE = BA - BD = 6.
В трапеции ∠ВАС = ∠BCA  ⇒ и ∠ADE = ∠CED.
ΔADE = ΔCED по двум сторонам и углу между ними (AD = CE, DE - общая, ∠ADE = ∠CED).
2) AD║CF, AC║DF ⇒ ADFC - параллелограмм, значит, ∠DAC = ∠CFE.
∠ACE = ∠FEC как накрест лежащие углы при пересечении AC║DE секущей СЕ. Значит, ΔECF подобен ΔАВС по двум углам.
3) Т.к.  ΔECF подобен ΔАВС, то EF/AC = CE/BC
EF/10 = 6/13  ⇒ EF = 60/13
4) Пусть h - высота треугольника АВС, опущенная на боковую сторону.
Тогда Sabc = 13h/2 = √(p(p - a)(p - b)(p - c), где a, b, c - стороны треугольника АВС, р - его полупериметр
13h/2 = √(18 · 5 · 5 · 8)
13h/2 = √(9 · 2 · 5 · 5 · 4 · 2) = 3 · 5 · 4 = 60
h =120/13
5) AC║DF, значит, расстояние от точки А до DE  и от точки С до DF одинаковы, т.е. ΔADE и ΔDCF имеют одинаковые высоты, опущенные к основаниям DE и DF соответственно. Значит, площади этих треугольников относятся как длины этих оснований.
Sade/Sdcf = DE/DF
DF = AC = 10 как противолежащие стороны параллелограмма,
DE = DF - EF = 10 - 60/13 = 70/13
Sade/Sdcf = (70/13) / 10 = 7/13

1) s=ah

a=96:6=16см-2 стороны тк в параллелограмме противоположные равны.

b=96:12=8см вторые 2 стороны

ответ 12,8

2)s прямоугольника=ab

s=6*10=60= s ромба

тк периметр ромба =4а, то сторона равна 48/4=12см

S ромба= ah следовательно высота равна 60/12=5

4) в ромбе стороны равны .

тк диагонали делят углы пополам то они будут по 60 градусов.

рассмотрим маленький треугольник

диагонали пересекаются по 90 грудусов , следовательно 3 угол =90-60= 30градусов. а по свойсву треугольника, катет лежащий против него равен половине гипотенузы , =5см. этот катет половина диаганали и равен 5+5 =10см