геометрия.( ) ABCD - трапеция, AB пересекает CD в точке F, AF=10 см, BC:BD=2:5. Найти AB​

Рассмотрим ΔAFD и ΔBFC:

∠F - общий

∠DAF=∠CBF и ∠FCB=∠FDA (при BC||AD и секущих AF и DF соотв)

⇒ ΔAFD и ΔBFC - подобные ⇒

BC:AD=BF:AF=2:5

BF:10=2:5 ⇒ BF=4 ⇒ AB=AF-BF=10-6=6 СМ

ответ:6

Объяснение:

Треугольник AFD подобен BFC по 3 углам

BC:AB=BF:AF

BF=2×10:5=4

AB=AF-BF=6