Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90 градусов . радиус цилиндра равен 4. найти площадь сечения.

Пусть сечение будет ABCD - квадрат, АВ - хорда основания. Если дуга 90 град, то треугольник АВО - прямоугольный и равнобедренный, равные стороны равны радиусу.. Тогда АВ=2*R*sin45 град=2*4*корень(2)/2=4*корень(2).

S(сеч)=AB^2=16*2=32.

ответ. 32