Нарисуй прямоугольник GHEF, сторона которого GF = 6 см и GH = 9 см. Найди расстояние: a) от вершины F до стороны EH: см; b) от точки пересечения диагоналей прямоугольника до стороны GH: см;c) от стороны GF до центра прямоугольника: см.

ΔАВС - равнобедренный  ⇒ 
∠А= ∠С  - углы при основании равны
АВ=ВС - боковые стороны равны
АС - основание.
По условию  ∠А= 2∠В  ⇒  ∠А =∠C > ∠В
Напротив большего угла  лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) ) 
р- полупериметр ;  a,b,c - стороны треугольника
⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС)
р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см
S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см

ответ: S = 12√7 см.

а) (-2;0) - центр окружности, радиус окружности равен 3.

б) (0; 4) - центр окружности, радиус окружности равен .

в) (5; -7) - центр окружности, радиус окружности равен 4.

Объяснение:

Уравнение окружности имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Здесь центр окружности (a; b) . R - радиус окружности.

а) (-2; 0) -центр окружности, R²=9. R²=3². R=3.

б) (0; 4) - центр окружности, ,  .

в) (5; -7) - центр окружности, R²=16, ,  R=4.

Заметим, что по условию задачи радиус всегда должен быть положительным. То есть при извлечении корня выбираем только арифметический корень