Бічні сторони трапеції дорівнюють 8 см і 12 см, а більша основа 27 см. Знайдіть довжину меншої основи, якщо діаго­наль ділить трапецію на два подібні трикутники.​

ответ: 12 см

Объяснение (подробно):

Назовём трапецию АВСD, ВС||AD;  ∆ABC≈∆ACD (дано).

∠ВСА=∠CAD (накрестлежащие),⇒  острый ∠ВАС=∠CDA

  В подобных треугольниках против равных углов лежат сходственные стороны. ⇒

АВ:CD=AC:AD⇒ AC=AB•AD:CD

AC=8•27:12 =18 см

BC:AC=AB:CD ⇒

BC=18•8:12=12 см