Модуль «» а1. раскройте скобки и подобные слагаемые: -2(a-3b)-6(b+2a) ответ : а2. выполните действия: (2a2b)3 ответ : а3. выражение (d-2c)(d-2c) и найдите его значение при , c=2, d=4 ответ : а4. вычислите: ответ : а5. решите уравнение: 2x-1/3=5 ответ : а6. соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками 1) y=-x 2) y=4 3) y=2x-3 4) у = – 2 а б в ответ: модуль «» а7. в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 20°. найдите угол, заключенный между боковыми сторонами. ответ : а8. в треугольнике авс а: в: с=1: 2: 6. найдите наибольший угол треугольника. ответ : а9.укажите номер верного утверждения. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. градусная мера развернутого угла равна 200º. 3) если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) стороны, образующие прямой угол в треугольнике, называются катетами. ответ : а10. в прямоугольном треугольнике авс с=90º. катет вс = 8 см, катет ас = 6, а =30º. найти периметр треугольника. ответ : а11. с по чертежу найдите угол 1, если 1 а известно, что aв. ,b=57 ответ :

Хорда АВ, диаметр АД, О -центр, проводим радиус ОВ, треугольник АВО раносторонний, АВ=ОА=ОВ=радиусу, все углы в треугольнике =60

№2

дуга ВС = дуга АВ-дуга АС=125-52 =73, угол ВАС=1/2 дуги ВС=73/2=36 град 30 мин

хорда АВ ближе к центру

№3

проводим радиус ОВ перпендикулярный АВ в точку В, ОВ=15, АО=17, треугольник АОВ прямоугольный, АВ= корень(АО в квадрате - ОВ в квадрате) = корень(289-225)=8

№4

дугаАВ+дугаВС+дугаАС =360, 7+5+6=360, 18 частей =360, 1 часть =360/18=20

дугаАВ=7 х 20 =140,  угол АОВ центральный = дугеАВ =140

дуга ВС =5 х 20 =100, угол ВАС вписанный=1/2 дуги ВС = 100/2=50

дуга АС = 6 х 20 =120, угол АВС вписанный = 1/2 дуги АС= 120/2=60

№5

АВ - диаметр = 10+10=20, СД хорда , СМ=4, МД=9

АМ х МВ = СМ х МД, АМ = а, МВ = 20-а

а х (20-а) = 4 х 9, 20а - а в квадрате=36, а в квадрате - 20а + 36 =0

а= (20+-корень(400 - (4 х 36))/2

а =(20+- 16)/2

а1 = 18

а2=2

а = АМ =2

МВ=20-2=18

№6

треугольник АВС, АВ=ВС=15, АС = 18

площадь = корень (p x (p-a) x (p-b) x (p-c)). где р - полупериметр, остальное стороны

полупериметр = (15+15+18)/2=24

площадь = корень (24 х (24-15) х (24-15) х (24-18) = корень  11664 = 108

радиус вписанной окружности = площадь / полупериметр = 108/24=4,5

радиус описанной окружности= произведение сторон / 4 х площадь =

=15 х 15 х 18 / 4 х 108 = 4050/432=9,375

 

Давайте без точки О.
1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К.
2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС.
3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.