От Нужно решить эту задачу

1)Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине. 2) Острый угол- угол с градусной мерой менее 90гр. сумма градусов углов треугольника 180гр. соответственно если 2 угла тупые то это уже более 180 градусов, а для 3-го ничего не остаётся, поэтому тупой или прямой угол в треуг. может быть только один. 3)Остроугольным треугольником называется треугольник, у которого все три угла острые...
Тупоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов тупой. 
6)в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы всегда больше СУММЫ квадратов катетов

Внешним углом треугольника называется угол смежный с каким-либо углом этого треугольника.

Смотри приложение :

Дан ΔАВС .

При вершине С начертим внешний угол , обозначим его ∠ВСD.

Теорема : Внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним.

Дано : ΔАВС

Внутренние углы треугольника: ∠ВАС , ∠АВС , ∠ВСА

Внешний угол при вершине С: ∠ВСD

Доказать : ∠ВСD = ∠ВАС + ∠АВС

Доказательство.

1) По теореме о сумме углов треугольника :

Сумма углов (внутренних) треугольника равна 180 градусов.

∠ВАС + ∠АВС + ∠ВСА = 180°

∠ВАС + ∠АВС = 180° - ∠ ВСА

2) По свойству смежных углов:

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

∠ВСD + ∠ BCA = 180°

∠ВСD = 180° - ∠BCA

3) ∠ВСD = ∠BAC + ∠АВС = 180° - ∠ВСА

∠ВСD = ∠BAC + ∠ABC , что и требовалось доказать...