Вершины треугольника abc лежат на окружности с центром в точке о,угол aob=180, ac: bc=2: 3.найдите углы треугольника abc.

Треугольник АВС, уголАОВ=180 значит АВ -диаметр, угол С=1/2дугиАВ=180/2=90, треугольник прямоугольный, дугаАС+дугаВС=180, что составляет 2+3 = 5 частей, 1 часть = 180/5=36, дуга АС  = 2 х 36 = 72, дуга ВС = 3 х 36 =108

 уголВ опирается на дугуАС=1/2 дугиАС = 72/2=36

уголА опирается на дугу ВС  = 1/2 дуги ВС =108/2 =54