Дан треугольник HIG. HJ — биссектриса угла GHI.
Вычисли угол GHI, если ∢GHJ=70,5

Question

Геометрия: Дан треугольник HIG. HJ — биссектриса угла GHI. Вычисли угол GHI, если ∢GHJ=70,5

nasyi · Answer

Сначала нам нужно использовать свойство биссектрисы угла, которое гласит: биссектриса угла делит этот угол на два равных угла.

Таким образом, мы можем сказать, что ∢GHJ = ∢HJI. Значит, у нас есть два равных угла.

Из информации, которая дана, мы знаем, что ∢GHJ = 70,5 градусов.

Поскольку у нас есть два равных угла, мы можем выразить ∢HJI через ∢GHJ:

∢HJI = ∢GHJ = 70,5 градусов.

Теперь мы хотим вычислить ∢GHI. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Из этого следует, что ∢GHI = 180 - ∢GHJ - ∢HJI.

Подставим значения:

∢GHI = 180 - 70,5 - 70,5 = 39 градусов.

Таким образом, угол GHI равен 39 градусов.