Дано abcd пирамида авс равносторонний треугольник - вопрос №15794636 от peterburg1 15.09.2020 07:00

Question

Геометрия: Дано abcd пирамида авс равносторонний треугольник ав=вс=ас=6 см do высота d = корень из трех.. найти боковую площадь

peterburg1 · Answer

Медиана (она же высота, биссектриса) основания равна: $\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{36-9}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}$

Высота пирамиды опускается в точу пересечения медиан (высот, биссектрис) основания.

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в соотношении 2:1, считая от вершины.

1/3 медианы равна $\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$

Апофема боковой грани равна:

$\sqrt{(\sqrt{3})^2+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{3+3}=\sqrt{6}$

Площадь боковой грани равна:

$S=\frac{6\sqrt{6}}{2}=3\sqrt{6}$

Площадь боковой поверхности равна:

$S=3\cdot3\sqrt{6}=9\sqrt{6}$

И не забудь отметить как "Лучшее решение", ОК?!.. ;))