8цел16/37 см самая маленькая высота
Объяснение:
Дано
Треугольник
а=26см сторона треугольника
б=15 см сторона треугольника
с=37 см сторона треугольника
h(37)=?
Решение
Найдем площадь по формуле Герона.
S=√(р(р-а)(р-б)(р-с)), где р- полупериметр
р=(а+б+с)/2
р=(26+15+37)/2=78/2=39 см полупериметр.
S=√(39(39-26)(39-15)(39-37)=√(39*13*24*2)=
=√24336=156 см² площадь треугольника.
Другая формула нахождения площади.
S=1/2*c*h., где с - основание на которую опущена высота. h- высота.
h=2S/c
h(37)=2*156/37=312/37=8цел16/37 см высота
Раз прямоугольный, да еще и равнобедренный, то два катета равны по х см, а гипотенуза 12см. Тогда по теореме ПИфагора 2х²=12², или х²=12*6, откуда х=√72=6√2/см/
Площадь треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. (1/2)*6√2*6√2=36/см²/, но с другой стороны, эта же площадь находится как произведение полупериметра треугольника на радиус окружности, вписанной в этот треугольник, т.е. полупериметр, равный (12+2*6√2)/2=6+6√2 надо умножить на искомый радиус и получим 36.
откуда радиус равен 36/(6+6√2)=36/(6*(1+√2))=6/(1+√2)=6(√2-1), а площадь круга равна Пи эр в квадрате. то есть Пи*(6(√2-1)²)=36*(3-2*√2)
ответ. 36(3-2√2)
2.Радиус окружности ищем по формуле площадь треугольника деленная на полупериметр.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона.
Полупериметр треугольника р=
(15+15+24=)/2=27
27-15=12; 27-15=12; 27-24=3; значит, площадь равна корню квадратному из произведения, равного 12*12*3*27; 12*9=108, Площадь 12*9/27=4, деленная на полупериметр - это радиус. Значит, радиус равен 4 см. Тогда длина окружности равна два пи эр, т.е. 8 ПИ, а площадь круга пи эр в квадрате, т.е. 16 Пи.
