Геометрия 7 класс
контрольная

Площадь выпуклого четырехугольника,  равна  половине произведения его диагоналей, умноженному на синус угла между ними. 
Диагонали прямоугольника равны, поэтому:
 S прямоугольника =½d²·sin γ.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Образованные половинами диагоналей и каждой из сторон треугольники - равнобедренные.
Угол ОАД=ВАД=37° по условию.⇒
 угол АДО=углу ОАД - равен 37° 
Угол ВОА - внешний для треугольника АОД  при вершине О и равен сумме двух других, не прилежащих к нему: 
Угол ВОА=37°+37°=74° 
S (АВСД=3*3*sin (74°) :2
sin (74°) найдем по таблице синусов.
S (АВСД)=9*0,9613:2 ≈ 4,325 см²

я не понял,сторона равна 2 корень из 3?...если так,то обозначим правильную треугольную пирамиду...высота SO...основание ABC...так вот,грань,SB образует уголь 60 градусов с плоскостью основания,этот угол будет SBO...потом из прямоугольного треугольника SOB находим по синусу SBsin60=2корень из 3 делит на SB,сл-но SB равно 4...т.к. у нас правильная пирамида,значит грани,все равны и стороны основания,следовательно все стороны будут равны по четыре(хотя я не уверен немного насчёт этого)...Тогда объём будет равен V=1/3*Sосн*h...в основании равностороний прямоугольник,а формула площади для него равна a^2 корень из 3 делить на 4,тогда объём будет равен V=1/3 16 корень из 3 делить на четыре и умножить на 2 корень из 3 и получается ответ 8...Надеюсь правильно)