4* ( ). МА перпендикуляр до площинин квадрата ABCD. Доведіть, що кут МВС прямий.
5 (3 баав). Відрізок AB, який дорівнює 5 см, не має спільних точок з
площиноюү. Прямі Ас і BD перпендикулярні до ті пере-
тинають у в точках CiD. Знайдіть CD, якщо AC = 7 см;
Вра 3 см.
6 ( ). Сторонн трикутника дорівнюють 4 см, 15 см і 13 см. Через
вершину найменшого кута до площини трикутника про-
ведено перпендикуляр, із його кінця, що не належить
трикутнику, опущено перпендикуляр завдовжки 13 см
на протилежну цьому куту сторону. Знайдіть довжину
перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.

5 та 6 завдання до ть

1) <A = 11t; <B=19t;
19t-11t = 8t = 32 градуса,
t=32/8 = 4 градуса,
<A = 11*4 = 44 градуса,
<B = 19*4 = 40+36 = 76 градусов,
<A+<B = 44 + 76 = 120 градусов.
<A и <B не являются смежными, т.к. их сумма отлична от 180 градусов. (сумма двух смежных углов = 180 градусов).
ответ. Нет.
2) <A = 7t; <B = 3t;
<A - <B = 7t - 3t = 4t = 72 градуса,
t = 72/4 = 18 градусов,
<A = 7*18 = 70+56 = 126 градусов,
<B = 3*18 = 30+24 = 54 градуса,
<A+<B = 126 + 54 = 180 градусов.
<A и <B являются смежными углами, т.к. их вторые стороны (которые не совпадают) являются сторонами развернутого угла в 180 градусов. Вторые стороны (которые не совпадают) дополняют друг друга до прямой.
ответ. Да.

Предложим, что основание равнобедренного треугольника = 7 см, значит, боковые стороны равны (из определения равнобедренного треугольника "Равнобедренный треуголник - это треугольник, у которого боковые стороеы равны"), найдем их.19 - 7 = 12 см. 12:2 = 6 см.
Вспомним "Неравенство треугольников". Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Возьмем треугольник АВС, например (прикреплен к ответу). Проверяем.
AB < AC+BC        AC > AB+BC      ВС < AB+AC
6 см < 13 см        7 см < 12 см       6 см < 13 см
Мы доказали, что такой треугольник существует.
ответ: основание = 7 см, боковые стороны = по 6 см каждая.