90. Промінь ОС проходить між сторонами кута АОВ. Знайдіть: 1) кут АОВ = 62градуса , а кут АОС на 20 градусів менший за кут ВОС

Акон мен­де­ле­е­ва-кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде  pv  =  νrt , где  p   — дав­ле­ние (в пас­ка­лях),  v  — объём (в м3 ),  ν   — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях),  t   — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах кель­ви­на), а  r   — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 дж/(к⋅моль). поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ко­ли­че­ство ве­ще­ства  ν   (в молях), если  t   =  700 к,  p   =  20  941,2  па,  v  =  9,5  м3 .

Пусть  основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . 
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ? 

S бок  =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для  треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ;  AD² +DD₁²=AD₁². 
{ x²+h² =13² ;  (7x)² +h²=37². 
Вычитаем из второго уравнения  системы  первое
 (7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².