Дано: плоскость α, К∉α, КВ = 15 см и КС = 17 см - наклонные Найти: проекции наклонных на плоскость α. Решение: Пусть КН - перпендикуляр к плоскости α.. Тогда ВН и СН - проекции наклонных на плоскость. Из двух наклонных, проведенных из одной точки, большую проекцию имеет большая наклонная. Пусть ВН = х, СН = х + 4
ΔКВН и ΔКСН прямоугольные. По теореме Пифагора выразим из них КН: КН² = АВ² - ВН² = 225 - х² КН² = АС² - СН² = 289 - (х + 4)²
АВСД - прямоугольник. О точка пересечения диагоналей АС и ВД. АВ = 5 см, угол АОВ = 60. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Треугольник АОС равнобедренный, так как АО = ОВ как половинки диагоналей. АВ - основание. Но если в равнобедренном тр-ке угол при вершине равен 60, то такой тр-ник равносторонний. Значит АО = ВО = СО = ДО = 5 см. Тогда диагонали АС = ВД = 5 * 2 = 10 см. По теореме пифагора найдем сторону АД. АД = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см S = АВ * АД = 5 * 5√3 = 25√3 см^2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
