Нарисуем трапецию АВСД. Проведем линию КМ, соединяющую середины оснований. ВК=КС=6:2=3 АМ=МД=11:2=5,5 Опустим высоту КН, для того, чтобы из треугольника КНМ найти затем КМ. Проведем КЕ параллельно АВ и КТ параллельно СД. АЕ=ВК=ТД=КС=3 КЕ=ВА=3 КТ=СД=4 ЕТ=АД-АЕ-ТД=11-3-3=5 Получен треугольник КЕТ со сторонами 3,4,5. Найдем площадь треугольника КЕТ по форуле Герона. Вычисления приводить не буду, не в них смысл данного решения. S КЕТ=6 Высоту КН треугольника КЕТ найдем из площади треугольника . S(КЕТ)=ЕТ*КН:2 КН=2S:ЕТ=12:5=2,4 По т. Пифагора из прямоугольного треугольника КНТ найдем НТ. НТ равна 3,2 ( опять же не привожу вычисления - можно проверить). НМ=НД-МД МД=5,5 по условию. НД=ТД+НТ=3+3,2=6,2 НМ=6,2-5,5=0,7 КМ найдем по т. Пифагора: КМ²=КН²+МН²=2,4²+0,7²=6,25 КМ=√6,25=2,5 см
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
2. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = ab. Доказательство: Достроим прямоугольник до квадрата со стороной (a + b). Площадь квадрата равна квадрату его стороны: Sкв = (a + b)² Площадь квадрата равна сумме площадей фигур, составляющих его: Sкв = a² + b² + 2S a² + b² + 2S = (a + b)² a² + b² + 2S = a² + b² + 2ab 2S = 2ab S = ab. Доказано.
3. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны. Значит, периметр четырехугольника равен 12 + 12 = 24 см. Площадь любого многоугольника, в который можно вписать окружность вычисляется по формуле: S = pr, где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности. S = 24/2 · 5 = 12 · 5 = 60 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
