Треугольник АВС равносторонний, так как АВ = АС как отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки. ∠ВАС = 60, значит ∠АВС = ∠АСВ = (180 - 60) : 2 = 60 Рассмотрим четырёхугольник АСОВ. Сумма углов четырёхугольника равна 360 . ∠АСО = ∠АВО = 90 как углы образованные радиусом окружности и касательной к окружности, Значит ∠ ВОС = 360 - 90 - 90 - 60 = 120. По теореме косинусов найдем ВС² = ВО² + ОС² - 2 * ВО * ВО* cos 120
ВС² = 400 + 400 + 2 * 400 * 0,5 = 800 + 400 = 1200
ВС = 20√3
Р = 20√3 * 3 =60√3мм²
(бро , если не сложно мне с решением моего)
1) Чертим произвольную прямую. Отметим на ней т.О. Ставим остриё циркуля в т.О и по обе её стороны отмечаем на прямой т.1 и т.2.
2) Из т.1 и т.2 как из центра раствором циркуля, большим чем расстояние от них до т.О, чертим две полуокружности. Точки их пересечения соединяем. Построег прямой угол. ( это стандартный деления отнезка - в данном случае отрезка 1-2- пополам и возведения перпендикуляра)
3) Из т. О, как из центра, проводим окружность. Точки ее пересечения со сторонами прямоуго угла А и В.
Содединим А и В. Треугольник АОВ - прямоугольный равнобедренный -АО=ВО.
4 ) Делим отрезок АВ пополам ( см. п.2).
ОС - высота. медиана и биссектриса треугольника АОВ. Угол АОВ=СОВ=45°
5) Ставим ножку циркуля в т.С и тем же радиусом, что проведенная окружность, отмечаем на ней точку D. ∆ СОD- равносторонний, угол СОD=60°
Угол АОD=60°-45°=15°.
Нужные углы построены.
