АС=3 АВ по условию. АМ=МС - так как ВМ - медиана, и точка М делит АС пополам, АВ биссектриса и делит угол А пополам. ( В решении равенство углов не пригодится). Для того, чтобы проще было следить за решением, обозначим площадь ᐃ АВС=S Площади треугольников с равной высотой и равными основаниями равны. АМ=МС и равны половине АС, высота треугольников АВМ и ВМС одна и та же,⇒площадь ᐃ АВМ=площади ᐃ МВС=0,5 S Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон
Следовательно, ВР:РС=АВ:АС=1:3 Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). Площади Δ ВАР и Δ РАС, имеющих общую высоту из А к ВС, относятся как длины их оснований, т.еплощадь Δ ВАР : Δ РАС.= 1:3 Площадь АВС=S =4 площади треугольника ВАР( т.к.площадь Δ РАС=3 площади Δ ВАР, всего 4 площади Δ ВАР) Площадь Δ ВАР=1/4S=0,25 S ( высота Δ ВАР и Δ ВАС одна и та же, а отношение оснований ВР:ВС=1:4)) ⇒ площадь Δ РАС =S- 0,25 S = 0, 75 S Рассмотрим треугольник АВМ. АК- биссектриса угла АВМ АМ=АС:2=3 АВ:2=1,5 АВ Отсюда ВК:КМ=АВ:1,5 АВ (смотри свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника) ВК:КМ=1:1,5 Площадь Δ АВМ= 0,5 S 0,5 S= площадь Δ МАК+ площадь Δ КАВ=2,5 площади Δ КАВ Площадь Δ BАК=0,5 S:2,5= 0,2 S Площадь Δ МАК=1,5 площ. Δ КАВ =0,2*1,5= 0,3 S Площ. МКРС=пл Δ РАС - пл Δ МАКПлощ. МКРС=0,75 S - 0,3 S= 0,45 S Площадь Δ МАК : площ. МКРС=0,3 S : 0,45 S= 10/15=2/3
Не могут пусть прямоугольный треугольник АВС (С-прямой) биссектрисы пересекаются в точкеО 1.рассмотрим треугольник АОВ, образованный биссектрисами острых углов сумма острых углов 90гр (в треугольнике АВС), значит сумма углов ОАВ и ОВА -45гр, значит угол между биссектрисами угол АОВ=135гр 2. рассмотрим треугольник обрзованный биссектрисами прямого и одного из острых углов . Прямой угол делим пополам 90:2=45ГР, острый будет еще меньше, значит третий угол будет больше 90гр. ответ не могут, биссектрисы пересекаются по тупым углом
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
