ABCD A1B1C1D1-прямугольный параллелепипед .Какая из прямых параллельна прямой BC

Пусть сторона квадрата до увеличения - х, тогда после увеличения на 20% - 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения - S, тогда после увеличения - S+11.
Можно составить систему уравнений:
х²=S
(1,2x)²=S+11

х²=S
1,44x²=S+11

Вычтем из второго уравнения первое:
1,44x²-х²=S+11-S
0,44x²=11
x²=11/0,44=25
x1=-5 - не подходит по условию задачи, так как сторона квадрата не может быть отрицательной величиной
х2=5 (дм)
Итак, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм.
Площадь квадрата до увеличения равна S=x²=5²=25 (дм²)

 Объём получившейся  при вращении фигуры равен сумме объёмов двух конусов с общим основанием, радиус которого равен высоте, проведенной из прямого угла исходного треугольника.

Гипотенуза АВ=√(AC²+BC²)=√(12²+5²)=13

Из площади прямоугольного треугольника высота, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу. 

Высота СО=СА•CB:AB

r=СО=60/13

V=V1+V2

V1=S(осно)•AO:3

V2=S(осн)•BO:3

V=S(AO+BO):3

AO+BO=AB=13

V=13S:3

Площадь общего основания 

Или 1200•3,14:13 ≈289,846 (ед. площади) 

------

Примечание: если запись некорректно отображается, обновите страницу.