следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать
1) ha= ( 1/2 * sqrt p (p−a) (p−b) (p−c) ) / a ha=20cm
r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p r=2cm
R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) ) R= 18 1/4 cm
2) r= h / 2 h= 2r h=4cm
рассмотрим АВН-прямоугольный египетский ( ВН -высота) , т.е соотношение сторон 3: 4: 5 АН=3см
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: AB+DC= AD+BC = 10см
пусть ВС=х см х +(3+х+3 )= 10см х=2см
BC = 2см AD =8см 3) АВСД= ромб d1=14cm a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2) r=12cm 4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х ВС=5х по тПифагора АВ=13х R-r = 18cm r=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p ) r=2x R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x R-r=4.5x=18 x= 4 => R=6.5 * 4=26cm r=2 * 4=8cm 5) S=1/2a*b c=8cm, r=3см проведем OT,ОМ и ОК -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB OT_|_AB OK_|_AC => CM=CK=r=3cm по свойству касательных из одной точки к окр АК=АТ ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х дальше легко, давай сам
Даны вершины треугольника - точки А (1; -3; 0), В (4, 3, 1), С (-4; -3; 0).
Найти площадь треугольника АВС.
Проще выполнить с применением векторного произведения, так как
S = (1/2)|ABxAC|.
Находим векторы.
АВ = (3; 6; 1), АС = (-5; 0; 0).
|ABxAC| =
= i j k| i j
3 6 1| 3 6
-5 0 0| -5 0 = 0i - 5j +0k - 0j - 0i + 30k = -5j + 30k =
= (0; -5; 30).
Модуль равен √(0² + (-5)² + 30²) = √925 = 5√37.
ответ: S = (1/2)*( 5√37) = (5/2)√37 ≈ 15,2069 кв.ед.
