Через точку О, що лежить поза двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і m. Пряма k перетинає площини α і β в точках
А1 і А2 відповідно, пряма m – в точках В1 і В2. Знайдіть довжину відрізка
А1В1, якщо А2В2 = 16 см, ОВ1 : В1В2 = 3 : 5.

Задача 1. 1)Найдем объем призмы по формуле V=S•h , где S-площадь основания. Sоснования=1/2аb, где а=6, а b=8. Sосн.=48/2=24 см^2. Т.к. призма прямая, то h=боковому ребру=12. V=24•12=288 см^3. 2)Sполн.=сумме всех площадей поверхности=2Sосн.+S1бок+ S2бок+S3бок. Sосн=24 см^2. Найдем S1бок. Т.к. боковая сторона это прямоугольник, то S=ab, где a-длина, а b-ширина прямоугольника. а=12 см, b=8 см, S1бок=12•8=96 см^2, S2бок.=12•6=72см^2. Чтобы найти S3бок, найдем b по теореме Пифагора: √6^2+8^2=√100=10 см. S3бок=12•10=120см^2. Найдем Sполн.=2•24+96+72+120=336см^2. | ответ: Sполн=336 см^2, V=288см^3.

Равнобедренный треугольник - это треугольник у которого 2 боковые стороны равны , а третья сторона является основанием . В равнобедренном треугольнике углы при основании равны .
Дано :                                Чертёж.
Δ АВС                                ( Начертить равнобедренный треугольник АВС).
Доказать , что       
треугольник -
равнобедренный . 
                                       Доказательство:
1) АВ=ВС - по условию задачи .
2) ∠А=∠С-по условию задачи.
⇒ Δ АВС - равнобедренный.
                                                                                                   ч.т.д.