1) рассмотрим треугольник ADB: так как медиана и есть высота, то треугольник равнобедренный (теорема) , т.е. BD=AD, углы ABD и DAB равны.
2) рассмотрим треугольника ADC. AD=DC, значит треугольник тоже равнобедренный, а углы DAC и DCA равны.
3) пусть меньший угол треугольника ABC =x. Тогда второй угол = 2х. Угол A состоит из суммы углов B и C , очевидно,что меньший угол или B, или C,угол A не равен х. Также он не может быть равен 2х, потому что это значило бы, что угол B=углу C, но треугольник ABC не равнобедренный. Тогда угол A= B+C=х+2х=3х.
сумма всех углов=180°,тогда
A+B+C=х+2х+3х=180, отсюда х=30°
ответ: 30°
Теорема о секущих :
если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
Примем коэффициент пропорциональности отрезков стороны параллелограмма за х.
Тогда получаем равенство 9х*7х = 21*3 = 63,
63х² = 63,
х² = 1,
х = √1 = 1.
Получаем длину стороны 9 см.
Отрезок СЕ будет высотой параллелограмма, так как АС - диаметр. а угол АЕС - прямой
Высоту находим по Пифагору:
Н = √(21² - 7²) = √(441 - 49) = √392 = 14√2 см.
Отсюда получаем площадь:
S = 9*14√2 = 126√2 ≈ 178,191 см².
