в
а д е с
если вд=ве, то треугольник две равнобедренный. его углы при основании равны. (уголвде=углувед)
уголадв=углусев т.к. являются смежными с равными углами угвде=угвед
значит, треугольник адв=треугольнику вес по i признаку (ад=ес по условию, дв=ев по условию, уголадв=углусев)
из равенства треугольникос вледует, что ав=вс.
ответ: ∠С1А1В1=100°; ∠А1В1С1=48°; ∠В1С1А1=32°
Объяснение:
Треугольник, образованный основаниями высот некоторого треугольника, называется ортотреугольником. .
В любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник, подобный данному (теорема).
1) ∆ С1ВА1~∆ АВС, ∠ВС1А1=∠С=74°, ∠ВА1С1=∠А=40°
2) ∆ АС1В1~∆ АВС, ∠АС1В1=∠С=74°, ∠ АВ1С1=∠ В=66°
3) ∆А1СВ1~ ∆ АВС, ∠СА1В1=∠А=40°, ∠СВ1А1=∠ В=66°
Основания высот на сторонах ∆ АВС являются вершинами развёрнутых углов
Из угла АС1В -∠В1С1А1=180°-2•74°=32°
Из ВА1С - ∠С1А1В1=180°-2•40°=100°
Из СВ1А - ∠ А1В1С1=180°-2•66°=48°
.
