У вас эллипс задан неявно, в формула для таких кривых
сумма произведений частных производных на разность между соответственными координатами точек (х;у) и (х₀; у₀;)
производная функции по х равна 2х/а², в точке (х₀; у₀;) она равна
2х₀/а², а производная функции по уравна 2у/b², в точке (х₀; у₀;) она равна
2у₀/b²,
касательной в точке, лежащей на этом эллипсе имеет вид:
(2х₀/а²)*(х-х₀)+(2у₀/b²)*(у-у₀)=0
(х₀/а²)*(х-х₀)+(у₀/b²)*(у-у₀)=0
(х₀*х-х₀²)/а²+(у₀*у-у₀²)/b²=0
(х₀*х)/а²(-х₀²)/а²+(у₀*у)/b²-(у₀²)/b²=0
(х₀*х)/а²+(у₀*у)/b²=(х₀²)/а²+(у₀²)/b²
т.к. правая часть равна единице. перепишем уравнение с.о.
(х₀*х)/а²+(у₀*у)/b²=1
а) 2 признак рав.пр.
б) 1 признак рав.пр.
в) 3 признак рав.пр.
г) признак прямых, перпендикулярных одной прямой.
Объяснение:
Док-во:
а) углы 2, 6 (соответственные и т.к. они равны, по условию, то и а||b - по 2-ому пр.)
б) углы 3, 5 (внутр.накрест лежащие и т.к. они равны, то а||b - по 1-ому пр.)
в) углы 4+5=180° (внутр. односторонние и т.к. их сумма равна 180°, то а||b - по 3-ему пр.)
г) углы 7, 8 имеют значение в 90°, то секущая (например с) является перпендикуляром, то соответственно а||b (св. прямых, перпендикулярных одной прямой).
