очень это изи В треугольнике △PRT на стороне PR взяли точки X, а на стороне RT - точку Y так, что ∠PXT = ∠PYT, RX = RY. Докажите, что PY = TX

Постройте рисунок, будет нагляднее.
Пусть трапеция ABCD, BC - меньшее основание, AD - большее, AB - боковая сторона с прямыми углами. Тогда углы ADC и ACB по условию равны и равны 60 градусов.
Средняя линия равна полусумме оснований, т.е. (BC+AD)/2. Надо найти её отношение к BC, а значит выразить AD через BC или наоборот.
Если угол ACB равен 60 градусов, то и угол CAD тоже (не помню верный термин, но потому что AD и BC параллельны). Раз ADC и CAD равны 60, то и ACD равен 60, а значит треугольник ACD - равносторонний. Сторона CD, таким образом, равна AD (и равна AC, но это, как мы увидим, неважно).
Опустим из точки C перпендикуляр к основанию AD, допустим в точку H. Если угол CDH равен 60 градусов, то угол DCH будет 30 градусов. Известно, что против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы. Гипотенуза - CD, и мы узнали что она равна AD. То есть DH = 1/2 CD = 1/2 AD, или, иначе говоря, этот перпендикуляр делит нижнее основание пополам.
В то же время AH = BC, то есть BC = 1/2 AD, или AD = 2 BC
Мы выразили одно основание через другое, подставляем в искомое соотношение:
((BC + AD)/2 ) / BC = (BC + 2 BC) / 2BC = 3/2
Спрашивайте, если что непонятно

1. Являются ли следующие утверждения верными?

А. Производство труб входит в состав металлургии (да, чёрная металлургия)

Б. Добыча руд входит в состав металлургии. (нет, добывающая промышленность)

1) А – неверно, Б – верно

2) А – верно, Б – неверно

3)оба верны

4) оба неверны

2. Являются ли следующие утверждения верными?

А. Крупные месторождения железной руды в России расположены на Дальнем Востоке (есть, но не крупные)

Б. Крупные месторождения железной руды в России расположены на Алтае (да, к примеру, Абаканское и Горношорское месторождения)

1) А – верно, Б – неверно

2)А – неверно, Б – верно

3)оба верны

4)оба неверны

3. Где находятся крупные месторождения медно-никелевых руд?

1)на Кольском полуострове

2)на севере Сибири

3)на Урале

4)во всех названных районах

4. Где расположены месторождения алюминиевых руд?

1) В Московской области

2) на Кольском полуострове

3) на Дальнем Востоке

4) во всех названных районах

5.Какой фактор наиболее важен для размещения предприятий чёрной металлургии полного цикла?

1) потребительский

2) сырьевой

3) научный

4) все названные факторы

6.Какой (ие) фактор (ы) имеет (ют) большое значение для размещения предприятий, производящих лёгкие цветные металлы?

1)потребительский

2)трудовой

3)электроэнергетический

4)все названные факторы

7. -

8. -

9. Верны ли следующие утверждения?

А. Добыча серы и солей не входит в состав химической промышленности (да, так как относится к горно-химическую промышленность)

Б. Производство пластмасс входит в состав химической промышленности

1) А-неверно, Б-верно

2) А-верно, Б-неверно

3) оба верны

4) оба не верны

10. Какое (ие) из следующих утверждений является (ются) верным (и) ?

А. Крупные запасы горнохимического сырья России расположены на Урале

Б. Крупные запасы горнохимического сырья России расположены на Дальнем Востоке

1) А-верно, Б-неверно

2) А-неверно, Б-верно

3)оба верны

4) оба не верны