Луч TK – биссектриса угла PTC. На сторонах угла отложены равные отрезки TP и TC. Запишите равные элементы треугольников PTK и CTK и определите, по какому признаку треугольники равны. ​

ΔАВС  - равнобедренный ,  АС - основание , ∠В - противолежащий основанию.
По свойствам  равнобедренного треугольника:
АВ=ВС  - боковые стороны равны
∠А=∠С , т.к.  у  равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Биссектриса  АН делит ∠А  пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC

ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный.
∠НАС= х ,   ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании .
Сумма углов треугольника  = 180°
х+ 2х+2х=180
5х= 180
х=180/5 = 36°   - ∠НАС 
∠Н= ∠С=  36×2= 72 °   ⇒
Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72°
∠В= 180°  -  72°×2= 180° - 144°=36°
ответ: ∠В= 36°.

1) Назовем треуг. АBC. Рассмотрим его. Трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. Проведем высоту из вершины В( не из основания, а из верхнего угла треуг.) Высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. Значит высота ВD поделит основание АС на равные части( 10:2=5). Рассмотрим треуг. АВD. BD- катет, значит найдем его по теореме Пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат:
169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60
ответ:60 см2.