Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны.
Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, \angle{A}=\angle{A_1}.
Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.
Доказательство:
Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
\boxtimes
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников.
Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Запишите сокращенно условие и заключение теоремы.
Доказательство:
Для доказательства приложим треугольники большими сторонами. Треугольник A_1B_1C_1 займет положение AB_2C. Треугольник BAB_2 и треугольник BCB_2 — равнобедренные. Из равенства углов при основании получаем, что B=B_
Объяснение:
1. Науки о природе - естественные науки.
2. Тела - это объекты и меющие, объем, массу; вещества - то, из чего состоят физические тела, материи; явления природы - погода, с сезонными изменениями природы. (облака, ветер, дождь, грода, снег, молния, град, радуга, роса, туман...).
4. Астрономия изучает движение небесных тел, их природу, происхождение и развитие. Физика - наука о природе, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности природы, строение и законы движения материи. Химия - это наука о веществе (предмет, имеющий массу и занимающий какой-то объем), химия исследует строение и свойства вещества, а также происходящих с ним изменений. Геология - комплекс наук о составе, строении, истории развития земной коры и размещении в ней полезных ископаемых.
Физическая география - система наук, изучающих структуру, динамику и функционирование географической оболочки и ее структурных частей — природно-территориальных комплексов и их компонентов, для целей научного обоснования территориального размещения общества, рационального природопользования и географического прогноза.
Биология - наука о жизни (живой природе), одна из естественных наук, предметом которой являются живые существа и их взаимодействие с окружающей средой
Экология - наука, изучающая взаимоотношения живой и неживой природы.
