Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону.Сумма длин сторон треугольника.Треугольник с двумя равными сторонами.Треугольник с углом равным 90°.Большая из сторон прямоугольного треугольника.Сторона равнобедренного треугольника.В любом треугольнике их три.Треугольник, один из углов которого больше 90°.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Чем является точка А в треугольнике АВС?Отрезок, который делит угол треугольника пополам.
Добрый день! Давайте разберем каждое утверждение по порядку:
1) "Любая сторона треугольника меньше полупериметра"
Это утверждение верно. Полупериметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, деленной на 2. Так как каждая сторона треугольника меньше полупериметра, данное утверждение является верным.
2) "AC > |AB − BC|"
Это утверждение верно. В данном случае, разность длин сторон AB и BC может быть положительной или отрицательной. Утверждение говорит о том, что длина стороны AC всегда больше либо равна модулю разности длин сторон AB и BC. Это справедливо для неравнобедренного треугольника ABC.
3) "∠A ⩽ ∠B + ∠C"
Это утверждение верно. Сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусов. В данном случае, утверждение говорит о том, что угол A меньше или равен сумме углов B и C. И это действительно верно для неравнобедренного треугольника ABC.
4) "Если ∠C > 60∘, то AB — наибольшая сторона треугольника"
Это утверждение неверно. Угол ∠C никак не связан с порядком сторон треугольника. Но для некоторых треугольников меньшие стороны могут соответствовать большим углам, так что данное утверждение не подтверждается.
5) "Если AB — наибольшая сторона треугольника, то ∠C > 60∘"
Это утверждение неверно. В данном случае нет прямой зависимости между наибольшей стороной треугольника и углом ∠C. Это утверждение также не подтверждается.
6) "Если AB — наименьшая сторона треугольника, то 2∠C < ∠A + ∠B"
Это утверждение неверно. В данном случае нет связи между наименьшей стороной треугольника и суммой углов ∠A и ∠B. Это утверждение не подтверждается.
7) "Если AB — наименьшая сторона треугольника, то 2∠C ⩾ ∠A + ∠B"
Это утверждение также неверно. Нет прямой связи между наименьшей стороной треугольника и суммой углов ∠A и ∠B. Это утверждение не подтверждается.
8) "Если ∠B > 90∘, то 2AC > BC + AB"
Это утверждение верно. Для треугольника, в котором угол ∠B больше 90 градусов, сумма длин сторон BC и AB всегда меньше, чем удвоенная длина стороны AC. Так что это утверждение действительно верно.
9) "Если ∠B > 90∘, то 2AC < BC + AB"
Это утверждение неверно. В данном случае, при угле ∠B больше 90 градусов, сумма длин сторон BC и AB всегда меньше, чем удвоенная длина стороны AC. Так что это утверждение не подтверждается.
Итак, из данных утверждений верными являются только первое (1) и третье (3). Второе (2), четвертое (4), пятое (5), шестое (6), седьмое (7) и девятое (9) утверждения не являются верными для неравнобедренного треугольника ABC.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
