Точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и CD квадрата ABCD так,что угол FBC равен углу EDA.докажите , что треугольник CBF равен треугольнику ADE

Если квадрат и ромб имеют одинаковые периметры, тто они имеют и одинаковые стороны. Вычисление площади параллелограмма в случае ромба.  В данном случае стороны равны, значит формула упрощается до . Заметим, что  Это угол между сторонами ромба. Здесь не имеет значения острый или тупой, так как в обоих случаях будет положительный ответ. Площадь квадрата же всегда равна . Заметим, что синус всегда меняется в данном случае от 0 до 1. То есть только в случае синуса равного 1 (а это квадрат) площадь ромба равна площади квадрата, в остальных случаях площадь ромба всегда меньше площади квадрата.

Объём шара Vш = (4πR³)/3.

1) Октаэдр можно представить как 2 соединённые основаниями правильные четырёхугольные пирамиды.
Объем Vo вписанного в шар радиусом R октаэдра равен 2*((1/3)SoH).
Сторона квадрата (это основание двух пирамид) равна R√2.
So = (R√2)² = 2R².
Высота Н = R.
Тогда объём вписанного в шар октаэдра равен V = (2/3)*(2R²)*R = 4R³/3.
Отношение Vш/Vo = ( (4πR³)/3) / ( (4R³)/3) =  π.

2) Сторона квадрата, описанного около окружности радиуса R равна 2R.
Тогда So = (2R)² = 4R².
Высота пирамиды (половины октаэдра) Н = R√2.
Тогда объём описанного около шара октаэдра равен:
 V = (2/3)*(4R²)*(R√2) = 8√2R³/3.
Отношение Vш/Vo = ( (4πR³)/3) / ( (8√2R³)/3) =  π/(2√2).