паралельно осі циліндра проведено переріз, що віддалений від неї на √3 см і відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 120°. знайдіть площу цього перерізу, якщо його діагональ дорівнює 10 см.​

В данной пирамиде в основании лежит правильный шестиугольник. В нём АВ║СF, значит угол между СО и плоскостью SBC такой же, как и между стороной АВ и той же плоскостью.
SM - апофема грани SBC, OK⊥SM, SM∈SBC, значит СК⊥ОК.
Тр-ник СКО прямоугольный, значит ∠КСО - угол между СО и плоскостью SBC.
Тр-ник ВОС равносторонний. СО=ВС=1.
ОМ - высота правильного тр-ка. ОМ=а√3/2=ВС√3/2=√3/2.
В тр-ке SMB BM=BC/2=0.5. SM=√(SB²-BM²)=√(4-0.25)=√3.75.
В тр-ке SMO cosM=OM/SM=√3/(2√3.75).
sin²M=1-cos²M=1-3/15=12/15.
В тр-ке ОКМ ОК=ОМ·sinM=√3·√12/(2√15)=3/√15=√15/5.
В тр-ке СКО sin(КСО)=КО/СО=√15/5.
∠КСО=arcsin√15/5≈50.8° - это ответ.

Свойство --- это характеристика известного объекта

(например, если дан ромб, то из этого следует,

что его диагонали взаимно перпендикулярны)))

а признак --- это характеристика неизвестного объекта, т.е.

необходимо определить что это за объект (по признакам)))

т.е. если сказано, что диагонали 4-угольника взаимно перпендикулярны,

то из этого не следует, что это ромб (это НЕ признак)))

если стороны 4-угольника равны, то точно ничего утверждать нельзя

--- может быть это ромб, а может быть это квадрат --- это НЕ признак))

а вот если известно, что это квадрат,

то точно у него стороны равны (это свойство)))

если известно, что это ромб,

то точно у него стороны равны (это свойство)))

если диагонали 4-угольника точкой пересечения делятся пополам,

то это точно параллелограмм (это ПРИЗНАК)))

это может быть и прямоугольник, это может быть и ромб

(они же все являются параллелограммами)))

дан треугольник (какой-то, не известно какой),

но про него известно, что две стороны у него равны (это ПРИЗНАК)

---вывод: это точно равнобедренный треугольник

дан равнобедренный треугольник (известно какой)

---вывод: у него две стороны точно равны (это СВОЙСТВО)