1. АВСDA1B1C1D1 - куб. Найдите вектор, равный (вектор) AA1 + (вектор)А1С - (вектор)А1В1. 2. АВСDA1B1C1D1 - куб. Вектор AD = вектору а, АВ = b, АА1 = с. Выразите через векторы а, b,с вектор МК, если М - середина АD и К - середина СС1.
3. АВСDA1B1C1D1 - параллепипед. Е и F - середины рёбер А1D1 и С1D1. Будут ли векторы АА1, ЕF1, АВ компланарными.
4. АВСDA1B1C1D1 - параллепипед. Укажите вектор, равный сумме векторов ВА + АС + В1С1 + СВ + DA + DC.
5. В треугольный призме АВСА1В1С1 диагонали грани ВВ1СС1 пересекаются в точке М. Выразите вектор АМ через векторы АС, СС1 и ВС.

ответ777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

777

Объя777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777снение:

777777

∠1 = 135°,

∠2 = 45°,

∠3 = 145°,

∠4 = 35°,

∠5 = 145°,

∠8 = 45°.  

Объяснение:

1) Пронумеруем углы, начиная слева снизу, идём вверх, потом, а затем справа сверху идём вниз:

∠1 - найти,

∠2 - найти,

∠3 - найти,

∠4 - найти,

∠5 - найти,

∠6 = 35° - дано;

∠7 = 135° - дано;

∠8 - найти.  

2) Решение:

∠1 = ∠7 = 135° - как углы вертикальные;

∠2= ∠8 = 180°(развернутый угол) - 135° = 45° - как углы вертикальные;

∠4 = ∠6 = 35° - как углы вертикальные;

∠3= ∠5 = 180°(развернутый угол) - 35° = 145° - как углы вертикальные.

∠1 = 135°,

∠2 = 45°,

∠3 = 145°,

∠4 = 35°,

∠5 = 145°,

∠8 = 45°.