решение в месте с "дано" , обязательно! И само собой решение) ​

1. могут ли только 3 вершины — b, a, d — параллелограмма abcd находиться в одной плоскости?
Да - так как параллелограмм - объемная фигура, то есть лежащая ЧАСТИЧНО в нескольких плоскостях и имеет два измерения.

2. верно ли, что через 3 точки, которые находятся на одной прямой, проходит плоскость, и только одна?
Да, верно. Можно провести только одну плоскость.

3. четыре точки — b , c , a , d — не находятся в одной плоскости. Верно ли, что любые три точки из данных четырёх находятся на одной прямой?
Да, возможно, если любые три точки будут находиться на одной прямой, то и все четыре точки будут принадлежать одной плоскости, что противоречит условию.

№2

Sabc=1/2 * АС*ВД

АС=6+4=10 см

ВД=ДС=4 см, т.к. ΔВДС - р/б; ∠С=45°; ∠СВД=90-45=45°

S=1/2 * 10 * 4=20 cм².

№3

Р=20 см; сторона а=5 см

Пусть х и у - половины диагоналей

х+у=14 : 2=7 см

Если одна половина диагонали = х, то вторая (7-х)

Рассм. один из 4-х маленьких прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб.

Катеты х и (7-х); гипотенуза а=5 см. По т.Пифагора

5²=х²+(7-х)²

х²+49-14х+х²-25=0

2х²-14х+24=0

х²-7х+12=0

D=49-4*1*12=1

х1=(7+1)/2=4 см, тогда у1=7-4=3 и наоборот.

Диагонали: 8 и 6 см

S=1/2 * 8 * 6=4*6=24 cм² - это ответ.