Отрезок ad- биссектриса угол треугольника abc . через точку d проведена прямая , параллельная стороне ab и пересекающая сторону ac в точке f . найти углы adf , если угол bac =72 градуса.

Биссектриса AD делит угол ВАС пополам  ⇒ 

∠ВАD=∠FAD =72°:2=36°

DF║AB,  AD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠ADF=∠BAD=36°

∠DFC=∠BAC=72°- соответственные.

∠DFC- внешний для треугольника AFD и равен сумме не смежных с ним внутренних углов треугольника. 

∠ADF=∠DFC-∠DAF=72°-36°=36°