Решите задачу по данным рисунка​ по теореме менелая

Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см, 30 см. Найдите стороны треугольника с периметром 26 см, подобного данному треугольнику. Покажите, что отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1 равно (3)

Объяснение:

Т.к. стороны ΔАВС  равны 15 см, 20 см, 30 см , то отношение этих сторон  3:4:6. Такое же отношение сторон будет и в подобном ΔА₁В₁С₁.

Пусть одна часть сторон ΔА₁В₁С₁ будет х  , тогда длина сторон будет равна 3х, 4х,6х.

Т.к. Р(А₁В₁С₁) =26 см , то  3х+ 4х +6х =26 , х=2.

Тогда стороны  ΔА₁В₁С₁  такие 6 см ,8 см ,12 см.

Найдем коэффициент подобия  к= .

По т. об отношении площадей     ,получаем

.

А 3 не получается.

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²