ABMNA,B,M,N, — куб. Точка Рділить ребро Вм у відношенні В,Р: РМ, = 2:1. Побудувати переріз куба площиною, яка проходить
через точку Рі паралельна до площини AA,B1. Обчислити площу перері-
зу, якщо ребро куба дорівнює 9 см.​

Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°, следовательно, острый угол ромба равен 180°-120°=60°.
Меньшая диагональ ромба лежит против острого угла, причем является основанием равнобедренного треугольника, так как боковые стороны этого треугольника - стороны ромба, которые равны.
Итак, в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 60°, следовательно и углы при основании (равные между собой)
равны по 60°.
Имеем РАВНОСТОРОННИЙ треугольник, в котором все стороны равны стороне ромба, то есть и меньшая диагональ равна этой стороне.. Сторона ромба равна периметру, деленному на 4, то есть
сторона ромба= 36:4=9.
ответ: меньшая диагональ ромба равна 9.

Построим параллелограмм АВСD и проведем биссектрису из угла ВАD к стороне ВС, точку пересечения с прямой обозначим Е.

ВС параллельна AD по свойству параллелограмма, угол EAD равен углу ВЕА, т.к. они являются накрест лежащими. Угол ВАЕ=ЕАD (т.к. АЕ - биссектриса)⇒угол BEA= углу BAE ⇒ треугольник АВЕ - равнобедренный (т.к. его углы равны)⇒ ВЕ=АВ=9 см

Так как АВ=CD по свойству параллелограмма, а ВС равна сумме двух отрезков, на которые её поделила биссектриса (9+14=23 см), находим периметр параллелограмма:

23+23+9+9=64 см