Объяснение:
Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна высоте.
Из формулы вычисления площади треугольника находим длину основания:
S=a*h/2
a=2S/h=2*432/18=48 см;
выразим площадь через стороны треугольника по формуле Герона.
S=√(р(р-а)*(р-в)*(р-с)), где р - полупериметр, а, в, с - стороны треугольника.
Боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны;
обозначим длину боковой стороны - в,
тогда периметр будет равен Р=(2в+48),
полупериметр р=(2в+48)/2=(в+24),
площадь будет равна: S=√(р*(р-в)*(р-в)*(р-48))=24√(в²-24²)=432;
в=30 см - боковая сторона.
Не верное утверждение Г.
Объяснение:
А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.
Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.
В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.
Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.
