даны точки a, b, c, d, не лежащие в одной плоскости. доказать, что через точку d проходит хотя бы одна прямая, параллельная плоскости abc и скрещивающаяся с прямой ab.

1. так как прямые a и b параллельны, из определения следует, что через них можно провести плоскость α .

2. Чтобы доказать, что такая плоскость только одна, на прямой a обозначаем точки B и C , а на прямой b — точку A .

3. Так как через три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести только одну плоскость ( 2 аксиома), то α является единственной плоскостью, которой принадлежат прямые a и b .