В прямоугольном треугольнике ABC угC =90 отрезок CD - перпендикуляр, проведенный к гипотенузе. Докажите:
1)CD/sinA = AB cos A;
2)AD tgA = BD tgB.
sin A

Объяснение:

1) в △ACD sinA=CD/AC, а в △ABC cosA=AC/AB. Выразим в обоих случаях AC:

AC=CD/sinA, AC=cosA*AB =>CD/sinA=AB*cosA

2) в △ACD tgA=CD/AD, а в △BCD tgB=CD/BD. Выразим в обоих случаях CD:

CD=tgA*AD, CD=tgB*BD => AD*tgA=BD*tgB