Задание 1 Высота цилиндра равна 8 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите радиус основания цилиндра.

Задание 2
Высота конуса равна 6 см, а образующая — 10 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Задание 3
Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, которая удалена на 15 см от центра шара.

Задание 4
В нижнем основании цилиндра проведена хорда длиной 8 см, которая находится на расстоянии 3 см от центра этого основания. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его высота равна 6 см.

В равнобедренном треугольнике углы при основании всегда острые (в противном случае сумма углов была бы больше 180 градусов). Значит, тупой угол находится при вершине треугольника.

Известно, что сторона треугольника, лежащая против тупого угла, больше стороны треугольника, лежащего против острого угла. Значит, основание нашего треугольника больше боковой стороны. Так как треугольник равнобредренный со сторонами 8 и 14, его третья сторона равна либо 8, либо 14. Если третья сторона равна 14, то основание равно 8, что невозможно, так как 8<14. Значит, третья сторона треугольника равна 8 и основание треугольника равно 14 см.

Общее уравнение прямой у=kx+b
Точка А принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=1, у=-4   
-4=k·1+b      (*)
Точка В принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=5, у=2   
2=k·5+b      (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**)

Вычитаем из первого уравнения второе:
-6=-4k    ⇒   k=3/2=1,5
b=-4-k=-4-1,5=-5,5
ответ.  у=1,5х-5,5

Второй
Применяем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки

Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
-6(х-5)=-4(у-2)
-6х+30=-4у+8
6х-4у-22=0
3х-2у-11=0
или
у=1,5х-5,5