Задание 1
Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 11,1 м и 2 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 5 см.

Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?
 
ответ:   дощ.
Задание 2
Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 160 м и 210 м, а второй участок имеет форму квадрата.
 
Площадь какого участка больше?

1)Участка квадратной формы
2)Участка прямоугольной формы
 
На сколько квадратных метров больше?
 
ответ: на  м².
Задание 3
Преобразуй данную площадь в другие единицы измерения площади:
 1. 2,93 см2 = м2
2. 5,97 м2 = см2
3. 4,62 см2 = дм2
4. 4,48 м2 = мм2

Нехай (рис.а) АВС - даний трикутник, ВК - його висота, опущена на сторону АС, ВК=2 м, АК=3м, СК=10 м,

Основа АС=АК+СК=3+10=13 м

Площа трикутника дорівнює половині добутку його основи на висоту, опущеної на неї.

[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}*AC*BK=0.5*13*2=13[/tex ] кв.м

відповідь: 13 кв.м

Нехай (рис.б) АВС - даний трикутник, ВК - його висота, опущена на сторону АС, ВК=2 м, АК=3м, СК=10 м,

Основа АС=СК-АК=10-3=7 м

Площа трикутника дорівнює половині добутку його основи на висоту, опущеної на неї.

[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}*AC*BK=0.5*7*2=7[/tex ] кв.м

відповідь: 7 кв.м

1)т.к Δ АВС - прямоугольный                  1)  можно найти АВ по т. Пифагора:

АВ - гипотенуза                                      АВ²=9+16=25

АС=3 см                                     ⇒          АВ=5 см

СВ=4 см

угол С- прямой =90⁰

найти: АН-?

           НВ-?

 Высота СН -?

2)из св-ва прямоугольного треугольника( высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит его на 2-а подобных Δ-ка, каждый из которых подобен данному тр-ку) т.е ΔАСН подобен ΔСВН           СВ²=АВ*НВ   (1)

                             ΔАСН подобен ΔАВС     ⇒     АС²=АВ*АН  (2)    ⇒

                             ΔСВН подобен ΔАВС            СН²=АН*ВН   (3)

⇒ теперь подставляем (СВ=4, АВ=5) в (1)получаем 16=5*НВ

                                                                              НВ=16/5=3,2

теперь подставляем во (2) (АС=3, АВ=5) получаем 9=5*АН

                                                                              АН=9/5=1,8

и в (3) подставляем то что нашли и получаем:  СН²= 1,8*3,2

                                                                         СН=√5,76=2,4

ответ:АН=1,8 см; НВ=3,2 см; СН=2,4 см